в физике, ограниченная область пространства, в которой
Потенциальная энергия частицы меньше, чем вне её. Термин "П. я." происходит от вида графика, изображающего зависимость потенциальной энергии
V частицы, находящейся в силовом поле, от её положения в пространстве (в случае одномерного движения - от координаты
х; рис. 1). Такая форма зависимости
V (
x)
возникает в поле сил притяжения. Характеристики П. я. - ширина (расстояние, на котором проявляется действие сил притяжения) и глубина (равная разности потенциальных энергий частицы на "краю" ямы и на её "дне", соответствующем минимальной потенциальной энергии). Основное свойство П. я. - способность удерживать частицу, полная энергия
E которой меньше глубины ямы
V0; такая частица внутри П. я. будет находиться в связанном состоянии (См.
Связанное состояние)
.
В классической механике частица с энергией E < V0 не сможет вылететь из П. я. и будет всё время двигаться в ограниченной области пространства внутри ямы; устойчивому равновесию отвечает положение частицы на "дне" ямы (оно достигается при кинетической энергии частицы Екин = E - V = 0). Если же E > V0, то частица преодолеет действие сил притяжения и покинет яму. Примером может служить движение упругого шарика, находящегося в поле сил земного притяжения, в чашке с пологими стенками (рис. 2).
В квантовой механике, в отличие от классической, энергия частицы, находящейся в связанном состоянии в П. я., может принимать лишь определённые дискретные значения, т. е. существуют дискретные
Уровни энергии (см., например, рис. 6 к ст.
Квантовая механика)
. Однако такая дискретность уровней становится заметной лишь для систем, имеющих микроскопические размеры и массы. По порядку величины расстояние Δ
E между уровнями энергии для частицы массы
m в "глубокой" яме ширины
а определяется величиной Δ
E Потенциальная ямаħ/ma2 (
ħ -
Планка постоянная)
. Наинизший (основной) уровень энергии лежит выше "дна" П. я. (см.
Нулевая энергия)
. В П. я. малой глубины (
Vo ≤
ħ/ma2) связанное состояние может вообще отсутствовать (так, протон и нейтрон с параллельными
Спинами не образуют связанной системы, несмотря на существование сил притяжения между ними).
Кроме того, согласно квантовой механике, частица, находящаяся в П. я. со "стенками" конечной толщины (типа кратера вулкана), может покинуть П. я. за счёт туннельного эффекта (См.
Туннельный эффект) даже в том случае, если её энергия меньше высоты ямы (ср. со ст.
Потенциальный барьер)
.
Форма П. я. и её размеры (глубина и ширина) определяются физической природой взаимодействия частиц. Важный случай - кулоновская П. я., описывающая притяжение атомного электрона ядром. Понятие "П. я." широко применяется в атомной и молекулярной физике, а также в физике твёрдого тела и атомного ядра..
Рис. 1. Схематическое изображение потенциальной ямы V(x): V0 - глубина ямы, а - ширина. Полная энергия E частицы является сохраняющейся величиной и поэтому изображена на графике горизонтальной линией.
Рис. 2. Шарик массы m с энергией E1 < V0 не может покинуть яму глубиной V0 = mgH (где g - ускорение силы тяжести, Н - высота ямы, в которую попал шарик) и будет совершать колебания между точками 1 и 2 (если пренебречь трением), поднимаясь лишь до высоты h = E1/mg. Если же энергия шарика E2 > V0, то он покинет яму и уйдёт на бесконечность с постоянной скоростью ν, определяемой из соотношения mν2/2 = E2 - V0.